Question

若函数f(x)＝根号3sin2x+2cos平方x+m在区间0.π/2上的最大值为2，将函数图像上所有

若函数f(x)＝根号3sin2x+2cos平方x+m在区间0.π/2上的最大值为2，将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将图像上所有的点向右平移π/6个单位得到gx图像，1.就函数fx解析式2.在三角形Abc中，角A.B.C所对的边分别是a.b.c又g(π/2-A)＝8/5.b＝2.三角形的面积等于3.求边长a的值

Answer 1

f(x)=根号3sin2x+cos2x+1+m=2sin(2x+Pai/6)+m+1

0<=x<=Pai/2,Pai/6<=2x+Pai/6<=7Pai/6
-1/2<=sin(2x+Pai/6)<=1
故最大值是2+m+1=2,m=-1
f(x)=2sin(2x+Pai/6)
g(x)=2sin(x+Pai/6-Pai/6)=2sinx
g(Pai/2-A)=2sin(Pai/2-A)=2cosA=8/5
cosA=4/5,sinA=3/5
S=1/2bcsinA
3=1/2*2c*3/5, c=5
a^2=b^2+c^2-2bccosA=4+25-2*2*5*4/5=29-16=13
a=根号13.