Question

已知关于x、y的方程组x+y=m+2 4x+5y=6m+3的解是一对正数 化简|2m-5y|-|m-7|

Answer 1

原方程组简化为4x+4y=4m+84x+5y=6m+3
①-②得y=2m-5
代入①得x=7-m
由关于x、y的方程组x+y=m+24x+5y=6m+3的解是一对正数，
得y=2m-5＞0
得m＞52
x=7-m＞0
得m＜7
所以m的取值范围：52＜m＜7．

（2）m的取值范围：52＜m＜7
则：2m-5＞0
|2m-5|=2m-5
m-7＜0
|m-7|=7-m
则：|2m-5|-|m-7|=2m-5-7+m=3m-12．

追问

验算对了？

追答

恩恩

Answer 2

题有误吧。化简式应为 |2m-5|-|m-7|。
解：因为 x>0，y>0，
所以解方程组x+y=m+2
4x+5y=6m+3，
得x=7-m>0，y=2m-5>0，
所以 |2m-5|-|m-7|=2m-5+m-7=3m-12