Question

如图 在三角形abc中,BD是角ABC的平分线,CD是角ACE的平分线，试探索角D与角A的数量关系，并说明理由。

Answer 1

角A=角D
作角ACB的内角平分线CO交BD于O
所以角OCB=角ACB/2
因为BD是角ABC的平分线
所以角OBC=角ABC/2
所以角BOC=180-(角OBC+角OCB)=180-1/2(角ABC+角ACB)
因为角ABC+角ACB=180-角A
所以角OBC=90+角A
因为CD是角ACE的平分线
所以角ACD=角ACE/2
因为角ACB+角ACE=180度
所以角OCD=角ACO+角ACD=90度
因为角BOC=角D+角OCD=90+角D
所以90+角A=90+角D
所以角A=角D

Answer 2

角A=180°-角abc-角acb
角dbc=½角abc
角bcd=角acb+角acd=角acb+½角ace=角acb+½（180°-角acb）=90°+½角acb
角D=180°-角dbc-角bcd=180°-½角abc-（90°+½角acb）=½（180°-角abc-角acb）=½角A

Answer 3

说好的图呢