已知矩阵A = 2 1 -2 -1 -1 2 3 1 3 ,求A-1
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解:
(A,E)=
2 1 -2 1 0 0
-1 -1 2 0 1 0
3 1 3 0 0 1
r1+r2
1 0 0 1 1 0
-1 -1 2 0 1 0
3 1 3 0 0 1
r2+r1,r3-3r1
1 0 0 1 1 0
0 -1 2 1 2 0
0 1 3 -3 -3 1
r3+r2
1 0 0 1 1 0
0 -1 2 1 2 0
0 0 5 -2 -1 1
-r2,-1/5 r3
1 0 0 1 1 0
0 1 -2 -1 -2 0
0 0 1 -2/5 -1/5 1/5
r2+2r3
1 0 0 1 1 0
0 1 0 -9/5 -12/5 2/5
0 0 1 -2/5 -1/5 1/5
1 1 0
所以A^-1=-9/5 -12/5 2/5
-2/5 -1/5 1/5
(A,E)=
2 1 -2 1 0 0
-1 -1 2 0 1 0
3 1 3 0 0 1
r1+r2
1 0 0 1 1 0
-1 -1 2 0 1 0
3 1 3 0 0 1
r2+r1,r3-3r1
1 0 0 1 1 0
0 -1 2 1 2 0
0 1 3 -3 -3 1
r3+r2
1 0 0 1 1 0
0 -1 2 1 2 0
0 0 5 -2 -1 1
-r2,-1/5 r3
1 0 0 1 1 0
0 1 -2 -1 -2 0
0 0 1 -2/5 -1/5 1/5
r2+2r3
1 0 0 1 1 0
0 1 0 -9/5 -12/5 2/5
0 0 1 -2/5 -1/5 1/5
1 1 0
所以A^-1=-9/5 -12/5 2/5
-2/5 -1/5 1/5
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大哥,给个矩阵的样子好不,你这个A不是坑爹么,一排下去
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