Question

在△ABC中，B=45°，AC=根号10，BC=3根号2，cos∠ACB=2根号5/5,记AB的中点D，求中线CD的长

谢谢谢谢，很急的~明天就要交

Answer 1

解：余弦定理，AB²=AC²+BC²-2AC*BC*COSC∴AB²=10+18-2*√10*3√2*2√5/5=4∴AB=2
∵D是AB的中点∴BD=1
∴CD²=BD²+BC²-2*BD*BC*COSB=1+18-2*1*3√2*√2/2=13
∴CD=√13

Answer 2

∵AB=√2AE=2
过点D作DF⊥BE于F
则BF=DF=0.5√2，CF=2.5√2
∴根据勾股定理CD=√13