Question

如图，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． (1)若∠AOB是直角，∠BOC＝60°，求∠EOF的度数．

如图，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
(1)若∠AOB是直角，∠BOC＝60°，求∠EOF的度数．
(2)若∠AOC＝140°，∠BOC＝60°，求∠EOF的度数．
(3)如果∠AOC＋∠EOF＝m°，∠BOC＝n°，用m、n表
　 示∠EOF的度数．

Answer 1

（1）：
∵ ∠AOB是直角，∠BOC＝60°
∴ ∠AOC=150°
∵ OE平分∠AOC
∴ ∠EOC=75°
∵ OF平分∠BOC，∠BOC＝60°
∴ ∠FOC=30°
即∠EOF=75-30=45°
（2）：
同理：
∵∠AOC＝140°
∴ ∠EOC=70°
∴∠EOF=70-30=40°
（3）：
感觉这一问有点问题，如果是∠AOC＝m°，，∠BOC＝n°
则∠EOF=（m-n）/2

Answer 2

(1)(90+60)/2=75,∠COE=75,∠COF=60/2=30,∠EOF=75-30=45度 。
（ 2） ∠EOF=140/2-60/2=40度
（ 3） ∠EOF=（ m+n/2)/1.5=(2m+n)/3

追问

第三题能讲一讲吗？我不太懂

追答

m+n/2,求到的是角AOC与角EOC的度数之和，是角EOC的1.5倍，除以1.5，求得角EOC为(2m+n)/3。求∠EOF，还应减去n/2，正确的是（4m-n)/6。

Answer 3

图呢。。。

追问

追答

1.∵OE平分∠AOC
∴∠AOE=∠EOC=二分之一∠AOC
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠AOB=90°，∠BOC=60°
∴∠AOC=90+60=150°
∴∠EOC=75°
∵∠EOF=∠EOC-∠foc
∠COF=二分之一∠BOC=30°
∴∠EOF=75°-30°=45°
2.以此类推
3.m-二分之五n