Question

如图，已知△ABC内接于圆O，AD平分∠BAC交圆O于点D，过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E。

如图，已知△ABC内接于圆O，AD平分∠BAC交圆O于点D，过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E。（1）求证：BC平行于DE
（2）若AB=3，BD=2,求CE的长

Answer 1

证明：1）连接OD
因为DE与圆O相切于D
所以DO⊥DE
因为 AD平分∠BAC
所以弧BD=弧DC
所以 DO⊥BC（根据垂径定理）
所以DE∥BC
2)因为弧BD=弧DC
所以DC=BD=2
因为DE∥BC
所以∠E=∠ACB=∠ADB,∠CDE=∠BCD=∠BAD
所以△CDE～△ABD
所以DC/AB=CE/BD
即2/3=CE/2
CE=4/3
希望采纳！！

Answer 2

1）DE与圆O相切于D
∠BAD＝∠CAD
BD＝CD
DO⊥BC
BC∥DE
DO⊥DE
2）∠ACB＝∠E
连结AO交圆O于F，连结BF
∠ABF＝90°
∠BFA＝∠ACB＝∠E＝60°
AB＝2R*SIN60°＝2*4*（√3）/2＝4√3

追问

大哥您看看题行吗