Question

为什么函数f(x0)在点x0处可导，则他在点x0处必连续？

Answer 1

f(x)在x0处可导，说明f(x)在x0处左导数＝右导数！所以左极限＝右极限！
即lim(x→x0＋)f(x)＝lim(x→0－)f(x)
既然左极限＝右极限，说明函数f(x)在x0处是衔接上的。故连续！

Answer 2

所谓可导，就是曲线有斜率存在，如果不连续，切线就不存在。
反之，连续则不一定可导。

Answer 3

根据导数定义，若函数f（x）在x0处可导，则f（x）在x0处左右的导数值相等，所以他在点x0处必连续