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如图12,bd为⊙o的直径,ab=ac,ad交bc于点e,ae=2,ed=4,1:求证三角形abe相
如图12,bd为⊙o的直径,ab=ac,ad交bc于点e,ae=2,ed=4,1:求证三角形abe相似三角形adb,2:求ab的长求详细过程...
如图12,bd为⊙o的直径,ab=ac,ad交bc于点e,ae=2,ed=4,1:求证三角形abe相似三角形adb,2:求ab的长
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解(1)
∵AB=AC
∴弧AB=弧AC
∴∠ABC=∠ADB
又∵∠BAD=∠BAD
∴△ABE∽△ADB
(2)
∵△ABE∽△ADB
∴AE/AB=AB/AD
AB²=AE×AD=2×(2+4)=12
AB=2根3
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∵AB=AC
∴弧AB=弧AC
∴∠ABC=∠ADB
又∵∠BAD=∠BAD
∴△ABE∽△ADB
(2)
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∴AE/AB=AB/AD
AB²=AE×AD=2×(2+4)=12
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