如图所示,圆锥形容器中装有5升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?

阿之九0V
2013-05-31 · TA获得超过102个赞
知道答主
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水面高度正好是圆锥高度的一半,就是水的半径:圆锥的半径=1:2 高的比=1:2
体积比是1×1×1:2×2×2=1:8
设还能装水x升
1:8=5:5+x
x=35
则这个容器还能装35升
zxz014
2013-03-10 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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圆锥的体积=1/3*S*H
假设目前水面半径为r,则装满水时水面半径为2r
装满水时容积=1/3*π*(2r)^2*h=(1/3*π*r^2*1/2h)*8=5*8=40升
所以这个容器还能装40-5=35升水
更多追问追答
追问
为什么装满水时水面半径为2r??
追答
水面与圆锥底面平行,沿圆锥顶点和半径做截面形成三角形,有水的三角形和整个圆锥截面三角形相似,圆锥底面半径/水面半径=h/(1/2h),即圆锥底面半径=2r
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