Question

已知抛物线Y=2x2-x-K,当K取何值时抛物线与x轴有一个交点?有两个交点?没有交点?

Answer 1

已知抛物线Y=2x²-x-K,当K取何值时抛物线与x轴有一个交点?有两个交点?没有交点?

解：当判别式△=1+8k=0，即k=-1/8时抛物线与x轴有一个交点；
当判别式△=1+8k>0，即k>-1/8时抛物线与x轴有两个交点；
当判别式△=1+8k<0，即k<-1/8时抛物线与x轴没有交点。

Answer 2

y=2x²-x-k
=2（x-1/4）²-k-1/8
与x轴有一个交点，则最小值为0，所以k=-1/8
有两个交点，则最小值小于0，-k-1/8＜0，k＞-1/8
没有交点，则最小值大于0，-k-1/8＞0，k＜-1/8

Answer 3

∵抛物线Y=2x²-x-K

∴当△=1+8k=0时，K=-1/8
抛物线与x轴有一个交点；
当△=1+8k>0时，K＞-1/8
抛物线与x轴有两个交点；
当=1+8k<0时，K＜-1/8
抛物线与x轴没有交点。