Question

如图所示，直线ab，cd相交于点o，od平分∠boe，of平分∠aoe （1）判断of与od的位置关系;

Answer 1

OF与OD的位置关系是：互相垂直。
证明：因为 直线AB,CD相交于点O，
所以 角AOB=180度，
因为 OD平分角BOE，OF平分角AOE，
所以 角DOE=1/2角BOE，角EOF=1/2角AOE，
所以 角DOE+角EOF=1/2角BOE+1/2角AOE
=1/2(角BOE+角AOE)
=1/2角AOB
=1/2X180度
=90度，
所以 角DOF=角DOE+角EOF=90度，
所以 OF与OD互相垂直。

Answer 2

垂直关系。AOB不是180°吗,∠AOE+∠eob=180°，所以两边÷2得出 1/2(∠AOE+∠eob=180°)=180°/2=90°
1/2(∠AOE+∠eob=180°)=∠foe+∠eod=90°，所以of与od垂直。