Question

已知：如图。∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，求证BE//FC

Answer 1

∵∠3=∠4

∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）

∴∠6+∠DCB=180°

∵∠5=∠6

∴∠5+∠DCB=180°

∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行）

∴∠2=∠7

∵∠1=∠2

∴∠1=∠7

∴BE∥FC(同位角相等，两直线平行）

Answer 2

若FC,AB交与M
证明：因为∠3=∠4，
所以BC//DE(内错角相等，两直线平行）
所以∠5=∠EAB（两直线平行，内错角相等）
又因为∠5=∠6（已知）
所以∠EAB=∠6（等量代换）
所以AB//DC（同位角相等，两直线平行）
所以∠2=∠BMC（两直线平行，内错角相等）
又因为∠2=∠1（*已知）
所以∠1=∠BMC（等量代换）
所以BE//FC（内错角相等，两直线平行）
希望采纳！！