Question

如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,∠A=60°,∠ADC=150°已知四边形的周长为30，求BC的长

Answer 1

连BD,    三角形ABD是等边三角形，则BD=6

∠ADC=150°,所以，∠BDC=90°
CD=X,BC=18-X,

 

在直角三角形BDC中，根据勾股定理，可得X^2+6^2=(18- X)^2，

X=8,

BC=10

Answer 2

连结BD, 三角开ABD是等边三角形，则BD=6

∠ADC=150°,所以，∠BDC=90°

周长=30，所以BC+BD=30-6*2=18
在直角三角形BDC中，根据勾股定理，可得，BC=10

Answer 3

做辅助线连接B、D
因AB=AD,角A=60，得三角形ABD为等边三角形
所以叫角BDC=150-60=90，BD=6
设DC=X
6*6+X*X=（30-6-X）（30-6-X）
解出X
BC=（30-6-X）（30-6-X）