Question

如图,点E是∠ABC的平分线BE与△ABC的外角∠ACD的平分线CE的交点.①若∠A=64°,求∠E的度数。②若∠A=100°

求∠E的度数。③若∠E=α，求∠E的度数。

Answer 1

∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD
∴∠EBC=1/2∠ABC，∠ECD=1/2∠ACD
∵∠A+∠ABC=∠ACD
∴1/2∠A+1/2∠ABC=1/2∠ACD
即1/2∠A+∠EBC=∠ECD
∵∠E+∠EBC=∠ECD
∴∠E=1/2∠A

（1）∵∠A=64°
∴∠E=32°

（2）∵∠A=100°
∴∠E=50°

（3）∵∠A=α
∴∠E=α/2

追问

对吗？

追答

对啊，这道题我做过好多次了