在三角形ABC中，C=60度，且sina+sinb=根号6/2，求角A? 20
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C=60度所以a+b=120度b=120-a带入上式有
sina+sin(120-a)=sina+sin120cosa-cos120sina
=sina+3^(1/2)/2cosa+1/2sina=3^(1/2)/2cosa+3/2sina=3^(1/2)(1/2cosa+3^(1/2)/2sina)
3^(1/2)(sin30cosa+cos30sina)=3^(1/2)sin(30+a)=6^(1/2)/2
sin(30+a)=2^(1/2)/2所以30+a=45或135
所以a=15或105
sina+sin(120-a)=sina+sin120cosa-cos120sina
=sina+3^(1/2)/2cosa+1/2sina=3^(1/2)/2cosa+3/2sina=3^(1/2)(1/2cosa+3^(1/2)/2sina)
3^(1/2)(sin30cosa+cos30sina)=3^(1/2)sin(30+a)=6^(1/2)/2
sin(30+a)=2^(1/2)/2所以30+a=45或135
所以a=15或105
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