不等式x^4+2x^2+a^2-a-2≥0恒成立,求实数a的取值范围

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haocunhao
2013-03-11 · 知道合伙人软件行家
haocunhao
知道合伙人软件行家
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普迈德北京科技有限公司研发负责人

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x^4 + 2x^2 + 1 >= 3+a-a^2
=>
(xx+1)^2 >=3+a-aa
这对于任意x均成立,所以
3+a-aa要小于(xx+1)^2的最小值,
(xx+1)^2当x=0时,取到最小值1
3+a-aa<=1
=>
aa -a -2>=0
=>
a>=2或a<=-1
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