设A.B是两个事件，且满足P(A/B)=P(B/A)，证明AB相互独立 30
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我们用A*表示A的对立事件（A的逆）
A＝AI＝A（B∪B*）＝AB∪AB*.又AB∩AB*＝A（B∩B*）＝AΦ＝Φ.
P（A）＝P（AB）+P（AB*）＝P（B）P（A/B）+P（B*）P（A/B*）
＝[P（B）+P（B*）]P（A/B）＝1×P（A/B）＝P（A/B）
P（AB）＝P（B）P（A/B）＝P（B）P（A）＝P（A）P（B）.
即A与B相互独立。
A＝AI＝A（B∪B*）＝AB∪AB*.又AB∩AB*＝A（B∩B*）＝AΦ＝Φ.
P（A）＝P（AB）+P（AB*）＝P（B）P（A/B）+P（B*）P（A/B*）
＝[P（B）+P（B*）]P（A/B）＝1×P（A/B）＝P（A/B）
P（AB）＝P（B）P（A/B）＝P（B）P（A）＝P（A）P（B）.
即A与B相互独立。
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