如图，AD‖BC，AD＝1，BC＝3，AC，BD相交于点E，求S△AED：S△CDE：S△CEB的值
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【参考答案】1 ：3 ：9
∵ AD//BC
∴△ADE∽△CBE
∴ AE/EC=AD/BC=1/3
∴S△ADE ：S△CDE = 1 ：3
S△ADE：S△CBE = （1：3）² = 1：9
故：S△ADE：S△CDE：S△BCE = 1 ：3 ：9
∵ AD//BC
∴△ADE∽△CBE
∴ AE/EC=AD/BC=1/3
∴S△ADE ：S△CDE = 1 ：3
S△ADE：S△CBE = （1：3）² = 1：9
故：S△ADE：S△CDE：S△BCE = 1 ：3 ：9
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可以说一下所有相似的三角形的判定过程吗
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在本题中，由于直线AD∥BC，得到角DAE=角ECB、角ADE=角DBC，所以有△ADE∽CBE；
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由于AD‖BC，所以内错角相等，即角DAE=角ACB,角ADB=角CBE，所以得出△ADE与△CBE相似.
△ADE与△CBE的高之比=AD：BC=1：3所以S△AED：S△CEB=1：9.
S△CDE=S△ACD-S△ADE。△ADE与△ACD同底，高之比为1：（1+3）=1：4，所以面积比也是1：4，则S△ADE：S△CDE=1：3。
S△AED：S△CDE：S△CEB=1:3:9
△ADE与△CBE的高之比=AD：BC=1：3所以S△AED：S△CEB=1：9.
S△CDE=S△ACD-S△ADE。△ADE与△ACD同底，高之比为1：（1+3）=1：4，所以面积比也是1：4，则S△ADE：S△CDE=1：3。
S△AED：S△CDE：S△CEB=1:3:9
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为什么等高
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什么等高？
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