Question

若复数z满足|z-i|=1(其中i为虚数单位),则|z|的最大值为

Answer 1

解法很多，可以用几何法，这是一个r=1，圆心在（0，1）点的圆，则可以写为x^2+(y-1)^2=1
然后|z|=x^2+y^2的最大值问题
可以设 x=cosα ，y=sinα+1
求|z|^2=(cosα)^2+(sinα+1)^2=2+2sinα
所以|z|的最大值是2

Answer 2

令z= a+bi z-i=a+(b-1)i
|z-i|2=1=a2+【(b-1)i 】2
|z|2=a2

追问

……没看懂……|z|2=a2求解释