Question

双曲线x²/9-y²=1与直线y=1/3x-7/2的交点个数??求详解！！

不理解啊 求高手解答啊

Answer 1

解方程组
x²/9-y²=1
y=1/3x-7/2
得X=159/28，只有唯一解，
∴双曲线x²/9-y²=1与直线y=1/3x-7/2只有1个交点。

方法：图像交点个数由所在方程的公共解确定。

Answer 2

双曲线的渐近线：y=±bx/a=±x/3；
已知直线y=x/3-(7/2)与其中一条渐近线平行，因为已知直线不通过原点(0,0)，所以其与双曲线必相交且只有一个交点，将直线方程代入双曲线所得（关于x或y）方程只有一个根；