Question

如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A出发,沿边AB以1cm/s的速度

沿边BC以2cm/s的速度像点C移动。已知P,Q两点分别从A,B同时出发
（1）经过几秒，△PBQ的面积等于8cm²？
（2）五边形APQCD的面积的最小值是多少？
沿边AB以1cm/s的速度向点B移动，点Q从点B 出发，沿边BC以2cm/s的速度像点C移动。已知P,Q两点分别从A,B同时出发

Answer 1

解：（1）设运动时间为t，则PB=6-t，BQ=2t，
则S△PBQ=1/2×pb×bq=1/2×﹙6-t﹚×2t=8
解得t=2或t=4，
故经过2秒或4秒时，△PBQ的面积等于8cm²．

（2）根据（1）中所求出的S△PBQ=1/2×﹙6-t﹚×2t=8

整理得S△PBQ=-t²+6t．
当t=-b/2a=3时，S△PBQ最大=-36/4×﹙-1﹚=9
故S五边形APQCD=S矩形ABCD-S△PBQ最大=6×12-9=63cm²．
故当t=3秒，五边形APQCD的面积最小，最小值是63cm²

设运动时间为t，△PBQ的面积最大时，五边形APQCD的面积最小，求出t的值即可

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