Question

已知△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，角A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列，（1）求B角的大小。

（2）判断三角形ABC的形状

Answer 1

A,B,C成等差数列==>A+C=2B=180°-B ,B=60°
a.b.c成等比数列===>b^2=ac =a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac
（a-c)^2=0, a=c 所以三角形ABC为等边三角形

Answer 2

60度，等边三角形(正三角形)

Answer 3

（1）
A+B+C=180
2B=A+C
B=60度
（2）
b^2=a*c
余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2*ac
因为（a-c)^2=0
a=c
所以为等边三角形