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椭圆方程为x^2/(1/4)+y^2=1, a=1, b=1/2, c=√3/2
椭圆焦点在y轴上，故双曲线焦点也在y轴上
设双曲线方程为y^2/m^2-x^2/n^2=1，
则其渐近线为y=±mx/n，
其一条渐近线为y=√2x，则m/n=√2 (1)
双曲线与椭圆有相同焦点，则c^2=m^2+n^2 (2)
(1)(2)联立，解得 m=1/√2，n=1/2
∴双曲线方程为 2y^2-4x^2=1
椭圆焦点在y轴上，故双曲线焦点也在y轴上
设双曲线方程为y^2/m^2-x^2/n^2=1，
则其渐近线为y=±mx/n，
其一条渐近线为y=√2x，则m/n=√2 (1)
双曲线与椭圆有相同焦点，则c^2=m^2+n^2 (2)
(1)(2)联立，解得 m=1/√2，n=1/2
∴双曲线方程为 2y^2-4x^2=1
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