Question

已知一元二次方程x^2+px+q=0有实数解,请用配方法说明p,q必须满足什么条件

配方法啊~~

Answer 1

配方法如下：

x²＋px＋q

＝x²＋px＋(p/2)²－(p/2)²＋q

＝（x＋p/2）²－p²/4＋q

由此可知，该函数的最小值为－p²/4＋q，要使得原方程有解，则只需最小值－p²/4＋q≦0，如果最小值小于等于0，就说明二次函数与x轴有交点，即x²＋px＋q＝0有解！
解－p²/4＋q≦0
得p²≧4q.
所以p与q的关系是：p²≧4q.

Answer 2

（x+p/2)^=p^/4-q,所以p^/4-q要大于等于0即p^/4要大于等于q

追问

这样就可以咯？、、

追答

这样就行啦

Answer 3

（x+p/2)²=p²/4-q,

p²/4-q>0

p²-4q>0

追问

？为什么是大于而不是大于等于捏。。还有……最后一步、、求解啊……

追答

是大于等于 没打上去 不好意思

必须满足的条件是p²-4q大于等于0

就是ax²+bx+c=0
有实数解的条件是b²-4ac大于等于0