Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm

1，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm点P、Q同时由A、B两点出发，分别沿AC、BC方向都以1cm/s的速度匀速移动，几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半？
2：连结AQ，几秒后APQ是等腰三角形？

Answer 1

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

追问

第二小题不会

追答

嗯
望采纳

追问

第二小题怎么做- -
连结AQ，几秒后APQ是等腰三角形？

追答

我不会，希望别人能帮助你
如果没人就采纳吧

Answer 2

设t秒后△PCQ是△ABC的一半
这时AP=t;BP=t;
CP=AC-t=3-t;
CQ=BC-t=6-t;
S△PCQ=1/2CP*CQ=1/2(3-t)*(6-t);
S△ABC=1/2AAC*BC=1/2*3*6=9;
△PCQ是△ABC的一半
∴1/2(3-t)*(6-t)=9/2;
t^2-9t+9=0;
t=(9+3√5)/2>3(舍去）
;t2=(9-3√5)/2；
所以(9-3√5)/2秒△PCQ的面积是Rt△ABC面积的一半设时间为X，则AP=BQ=X
CD=8-X CQ=6-X
则直角三角形PCQ面积=0.5*CP*CQ=0.5*（8-X）（6-X）=三角形ABC面积一半=12
解，得X=2或12 其中12不合题意
所以时间为2秒

追问

那第二小题该怎么做??

追答

即t=30/11秒时,△AEQ为等腰三角形;
当AQ=EQ时:AH=AE/2=(10-2t)/2=5-t.⊿AHQ∽⊿ACB,AH/AQ=AC/AB,(5-t)/2t=6/10,t=25/11.
即t=25/11秒时,⊿AEQ为等腰三角形.
给满意哦
谢谢

Answer 3

接上面回答，∠APQ始终大于90度，所以只能AP=PQ，AP²=PQ²，即t²=(6-t)²+(8-t)²。t=14+4√6,好久没算过了，结果不知道对不对。