已知x的2次方-5x+1=0,求x的2次方加x的2次方分之一。 速度速度 急啊急啊急啊!!
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x的2次方-5x+1=0
两边同时除以x
x-5+1/x=0
x+1/x=5
x²+1/x²
=(x+1/x)²-2
=5²-2
=25-2
=23
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两边同时除以x
x-5+1/x=0
x+1/x=5
x²+1/x²
=(x+1/x)²-2
=5²-2
=25-2
=23
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追问
为什么要除以X呢?
追答
x的2次方-5x+1=0
除以x之后可以变换成
x-5+1/x=0
x+1/x=5 (主要是为了得到这一步)
(x+1/x)²
=x²+1/x²+2=5²
x²+1/x²=25-2
x²+1/x²=23
这样更好理解一些吧
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x²-5x+1=0 两边同时除以x得
x-5+x分之1=0
x+x分之1=5
x²+x²分之1
=(x²+2+x²分之1)-2
=(x+x分之1)²-2
=5²-2
=25-2
=23
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x-5+x分之1=0
x+x分之1=5
x²+x²分之1
=(x²+2+x²分之1)-2
=(x+x分之1)²-2
=5²-2
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x的2次方-5x+1=0
两边除以x得
x-5+1/x=0
∴x+1/x=5
两边平方得
x²+2+1/x²=25
∴x²+1/x²=23
两边除以x得
x-5+1/x=0
∴x+1/x=5
两边平方得
x²+2+1/x²=25
∴x²+1/x²=23
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