Question

如图，已知直线l：y=根号3/3x，过点a（0.1）作y轴的垂线交直线l于点b，过点b作直线l于点a1，

如图，已知直线l：y=根号3/3x，过点a（0.1）作y轴的垂线交直线l于点b，过点b作直线l于点a1，过点a1作y轴的垂线交直线l于点b1，过点b1作直线l的垂线交y轴于点a2；....；按此作法继续下去，则点a4的坐标为
a（1.64）b（0.128）C（0.256）d（0.512）

Answer 1

则点a4的坐标为（0，256），理由如下：
易知OB=2，AB=√3
由射影定理得AB²=OA*AA1,
∴AA1=3，
∴OA1=4，
∴A1B1=4√3
同理可得OA2=16，OA3=64，OA4=256
∴点A4的坐标是（0，256）

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