Question

高中数学函数问题！！！！求高手！！！！！！！！！！！！！！！！！

已知奇函数f(x)=
-x²+2x,x＞0
0,x=0
x²+mx,m＜0
（1）求实数m的值；
（2）若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增，求实数a的取值范围

Answer 1

解：（1）x>0时，∵奇函数∴f(x)=-x²+2x=-f(-x)=-[(-x)²+m(-x)]=-x²+mx∴m=2
(2)f(x)=-(x-1)²+1,∴0<x<1，单调递增。f(x)=x²+2x=(x+1)²-1∴-1<x<0，单调递增
∴-1≤x≤1，f(x)单调递增
∵函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增
∴-1﹤a-2≤1
∴1<a≤3

Answer 2

已知奇函数f(x)=
-x²+2x,x＞0
0,x=0
x²+mx,m＜0
这题对吗？ 这能是奇函数？f(x)=
-x²+2x