Question

在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)×(sinA+sinB-sinC)=3sinA×sinC,求C

Answer 1

(sinA sinB sinC)(sinA sinB-sinC)=3sinAs inB (sinA sinB)^2-sinC^2=3sinAsinB sinA^2 sinB^2-2sinAsinB-sinC^2=3sinAs inB sinA^2 sinB^2-sinC^2=sinAsinB 即: a^2 b^2-c^2=ab cosC=a^2 b^2-c^2/2ab=1/2 所以, C=60度 acosA bcosB=Ccosc中的cosAcosBcosc用 余弦定理换成边a,b,c.这时你再通过化简 可以得到:a^4 b^4-2a^2b^2-c^4=0即(a^ 2-b^2)^2=c^4因为b>a所以(b^2-a^2)^2= c^4,即b^2=a^2 c^2所以三角形为直角三 角形因为C=60度所以B=90度,A=30度.综 上所述:A=30度,B=90度,C=60度
正确的话请采纳

Answer 2

采纳我吧，求你了，就我回答你