已知函数f（x）＝2sinxcosx＋cox2x（x属于R）
已知函数f（x）＝2sinxcosx＋cox2x（x属于R）.（1），当x取什么值时函数取最大值，并求其最大值。（2），若a为锐角，且f（a＋π／8）＝√2／3，求tan...
已知函数f（x）＝2sinxcosx＋cox2x（x属于R）.（1），当x取什么值时函数取最大值，并求其最大值。（2），若a为锐角，且f（a＋π／8）＝√2／3，求tana
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1.f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
2x+π/4=2kπ+π/2，x=kπ+π/8
当x=kπ+π/8(k为整数)时，函数取得最大值为√2。
2.f（a＋π／8）
=√2sin(2(a＋π/8)+π/4)=√2sin(2a+π/2)=√2cos2a=√2/3
cos2a=1/3
sin2a=2√2/3
半角公式
tana=（1-cos2a)/sin2a=√2/2
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