Question

是否存在这样整数m,使关于x,y的二元一次方程组｛x+y=2m+1 x-y=4m-1的x,y都是正数

是否存在这样整数m,使关于x,y的二元一次方程组｛x+y=2m+1 x-y=4m-1的x,y都是正数？若存在，求整数m的值，若不存在，请说明理由。
若回答精彩，加悬赏。

Answer 1

这是不存在的，理由如下：
解得X=3m，Y=1-m；若要X＞0，Y＞0，则有3m＞0,1-m＞0，则有0＜m＜1，是不存在这样的整数的

Answer 2

两式相加，x=3m;
两式相减，y=1-m;
x,y都是正数，所以3m>0,1-m>0;
所以0<m<1;
所以不存在这样的整数m