Question

小王每天去体育场晨练,都见到一位田径队的叔叔也在锻炼.两人沿400米跑道跑步，每次总是小王跑两圈的时间

叔叔跑3圈，一天，两人在同地反向而跑，小明看了一下计时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇.求两人的速度.第二天，小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇
急急急急急急急!!!!!

Answer 1

假设：两人均为匀速跑步；小王的速度=Va，所用的时间Ta，跑过的路程=Sa； 叔叔的速度=Vb，时间Tb，路程Sb。

T=S/V
已知：小王跑两圈的时间叔叔跑3圈（二人同向）
Ta=Tb
400m*2/Va = 400m*3/Vb
Va=2/3Vb

又：两人在同地反向而跑，隔了32秒钟两人第一次相遇
Ta‘=Tb’=32s
Sa/Va=Sb/Vb
Sa/（2/3Vb)=Sb/Vb
Sa=2/3Sb

1）因为二人反向而跑，第一次相遇时，二人跑过的距离之和必为一圈400m，所以
Sa+Sb=2/3Sb+Sb=400m
Sb=240m
Sa=160m
Va=160m/32s=5m/s
Vb=240m/32s=7.5m/s

2)已知：小王跑两圈的时间叔叔跑3圈（二人同向）
T=400m*2/(5m/s)=160s

或者T=400m*3/(7.5m/s)=160s

Answer 2

设小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔x秒钟时间再次与他相遇。
叔叔速度：Vs=3*400/x
小王速度：Vw=2*400/x
Vs+Vw=400/32
1200/x+800/x=25/2
x=2000/（25/2）=160（秒）
小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔160秒钟时间再次与他相遇。