Question

数学题，详细过程写下

某人从出发点A向正东方向走x米后到B，向左转150度再向前走3米到C，测得三角形ABC的面积为3√3/4平方米，则此人离出发点的距离为？

Answer 1

S三角形ABC=1/2*3xsinB
求得AB长为√3，
再由余弦定理cosB=(a² +c² -b² )/2ac求得b=√3,所以距离出发点√3m

Answer 2

由题意得角ABC=30°。由点C做AB的垂线（垂点为D），则该三角形的高为3*sin30°=3/2
(1/2)*3/2x=3√3/4，x=√3
因此角CAB为钝角
连接AC，形成直角三角形CDA（此人离出发点的距离为CA)，则DA=[√（9-9/4)]-√3=(√3)/2
CA=√(DA^2+CD^2)=√(3/4+9/4)=√3米

Answer 3

依题可知，AB=x，BC=3，B=180°-150°=30° 三角形面积=3√3/4 求AC
三角形面积=3√3/4=1/2AB*BC*sinB
代入解得x=√3
由余弦定理AC²=AB²+BC²-2AB*BCcosB
代入求得AC=√3

Answer 4

Answer 5

过点C作AB的垂线，用勾股和求面积公式既可解出，这时最基础的方法，不知道你学到哪里了，就用最简单的吧