Question

已知a是第一象限的角，且cosa=5/13,求sin(a+派/4)/cos(2a+3派)

求详细过程

Answer 1

已知a是第一象限的角，且cosα=5/13,求sin(α+π/4)/cos(2α+3π)

解：a是第一象限的角，cosα=5/13，故sinα=√[1-(25/169)=12/13；tanα=sinα/cosα=12/5；
sin(α+π/4)/cos(2α+3π)=[(√2/2)(sinα+cosα)]/cos(π+α)=-[(√2/2)(sinα+cosα)]/cosα
=-(√2/2)(tanα+1)=-(√2/2)(12/5+1)=-(17/10)√2

追问

你的过程。。2a突然变成a了。。

追答

做忘了！修正如下：
sin(α+π/4)/cos(2α+3π)=[(√2/2)(sinα+cosα)]/cos(π+2α)=-[(√2/2)(sinα+cosα)]/cos2α
=-[(√2/2)(sinα+cosα)]/(cosα+sinα)(cosα-sinα)=-(√2/2)/(cosα-sinα)
=-(√2/2)/(5/13-12/13)=(13/14)√2.