Question

提问一道初中七年级下册三元一次方程组数学题

若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,那么a+b+c+d的值是几？
要完整解题过程。
谢谢！

Answer 1

解将a+b=c,b+c=d,c+d=a看成关于a,b,d一次方程组,解得
a=3c/2,b=-c/2,d=c/2
a+b+c+d=5c/2，a+b+c+d的最大，c最大即可，由b=-c/2可知，c最大，b最小，b是正整数, b最小为1，此时c=-2,a=-3,d=-1,
a+b+c+d=-5. a+b+c+d的最大值是(-5)不懂可以继续问哦！

Answer 2

1. a+b=c跟b+c=d解方程式　>>a-2c=-d

2. c+d=a变成a-c=d跟刚刚求的a-2c=-d解方程式　>>c=2d　>>c=2、d=1

3. 因为c+d=a所以2+1=a　>>a=3

4. 因为a+b=c所以3+b=2　>>b=-1

5. a=3、b=-1、c=2、d=1但题目说b为正整数（全体同乘－1）

6. 新得到a=-3、b=1、c=-2、d=-1

7. a+b+c+d=-5

应该是这样:p

Answer 3

a+b=c,b+c=d,c+d=a，左右相加得出c=-2b。由此得出a+b+c+d=-5b，由于b是正整数，而其最小的就是1，所以其最大值为-5。