Question

若X+Y=2 ,X的平方+Y的平方等于4.求XY的值，X的3次方加Y的3次方的值。

Answer 1

∵x+y=2, x²+y²=4

∴(x+y)²=x²+2xy+y²

即4=4+2xy
∴xy=0
x³+y³
=(x+y)(x²-xy+y²)
=2×﹙4-0)
=8

Answer 2

xy=0 x^3+y^3=8
(x+y)² = x²+y²+2xy
4 = 4 + 2xy
所以 xy=0

(x+y)³=x³+y³+3x²y+3xy²=x³+y³+3xy(x+y)
2³ = x³+y³ + 0
所以 x³+y³ = 8

Answer 3

（x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4, 因为x^2+y^2=4,所以xy=0
（x+y)^3=x^3+y^3+3(x^2)y+3(y^2)x=x^3+y^3+3xy(x+y)=8,所以x^3+y^3=8

Answer 4

(x+y)平方=X平方+Y平方+2XY
得出2XY=0
推出X=0或Y=0
当X=0时，Y=2 当Y=0时，X=2
所以X3次方加Y的3次方=8

Answer 5

0 8