Question

如果a，b是异面直线，P是不在a，b上的任意一点，下列四个结论...

如果a，b是异面直线，P是不在a，b上的任意一点，下列四个结论：
①过P一定可作直线与a，b都相交；
②过P一定可作直线与a，b都垂直；
③过P一定可作平面α与a，b都平行；
④过P一定可作直线与a，b都平行.
其中正确的结论有？

答案是②。不太明白为什么②对。求解答！

Answer 1

你要明白，垂直中有异面垂直的情况。也就是说两条线不相交，是异面直线，但是夹角是90°。
有一个好像是公理吧。是说过不在线上的一点必定能做一个且只有一个平面与这条直线垂直。
所以过P点能做一个平面和a垂直，这个平面上的所有线都和a垂直。
过P点能做一个平面和b垂直，这个平面上的所有线都和b垂直。
这两个平面的交线就与a和b都垂直。而这个交线必然过这两个平面的公共点P。

Answer 2

与a b垂直不一定要相交 可以垂直它们所在平面 一条直线垂直一个面 就可以垂直这个平面的所有直线