Question

请教SPSS高人，主成份分析和因子分析有什么不同？做主成分分析目的是什么？谢谢

Answer 1

主成分分析和因子分析都是信息浓缩的方法，即将多个分析项信息浓缩成几个概括性指标。如果希望进行将指标命名，SPSSAU建议使用因子分析。原因在于因子分析在主成分基础上，多出一项旋转功能，该旋转目的即在于命名。

主成分分析目的在于信息浓缩（但不太关注主成分与分析项对应关系），权重计算，以及综合得分计算。

同时SPSSAU可直接保存因子得分及综合得分，不需要手动计算。

Answer 2

主成分分析可以理解为一种数据的处理理论，也可以理解为一种应用方法。而因子分析则可以理解为一种应用方法，因为做因子分析采用的比较多的就是用主成分分析的方法来浓缩因子。所以
其实所谓的区别只不过是在学科研究当中存在的，因为同属于统计学的理论，所以一定要找出两者的区别来。但是如果你只是应用的话，那就没必要考虑两者有什么区别。
况且spss使用因子分析非常方便 就可以得出各因子的得分，但是如果你非要用主成分分析方法，则需要自己手动再根据spss输出的某些因子分析结果来计算主成分得分。
做主成分分析或者说因子分析的目的 是为了浓缩众多变量，使之在后续的计算中更加简介。比如原来有80多个变量，如果直接进行综合排名要考虑每个变量进行综合，所以此时通过主成分分析，可以将原来的80多个变量浓缩成3~5个代替原来众多变量的新变量 即所谓的主成分或主因子。这样后续的计算就很简洁了

Answer 3

这些你看教材就可以了
在spss应用上，是没区别的
因子分析会用到主成分分析方法
我经常帮别人做类似的数据分析的

Answer 4

主成分分析和因子分析有什么不同：

主成分分析与因子分析有相似之处，也有明显区别，以下是对主成分分析和因子分析进行的一个简单比较。

• 主成分分析

• 基本思想

• 主成分几何意义及求解

• 主成分分析优缺点

• 分析步骤

• 因子分析

• 基本思想

• 与主成分分析的区别和联系

• 分析步骤

【1】主成分分析——基本思想

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）通过将原始变量转换为原始变量的线性组合（主成分），在保留主要信息的基础上，达到简化和降维的目的。

主成分与原始变量之间的关系：

• 主成分是原始变量的线性组合

• 主成分的数量相对于原始数量更少

• 主成分保留了原始变量的大部分信息

• 主成分之间相互独立

【2】主成分分析——几何意义及求解

通过旋转变换，将分布在x1，x2坐标轴上的原始数据，转换到F1,F2坐标轴表示的坐标系上，使得数据在F1轴上离散程度最大，此时，可以忽略F2轴，仅通过F1轴就可以表示数据的大部分信息，从而达到降维的目的。

不同的线性变换，得到的Fi统计特性不同，为得到较好的效果，我们希望主成分之间相互独立，同时方差尽可能得大，即

求解以上公式，得



请点击输入图片描述

因此，我们只需要对协方差矩阵∑求特征值λ及特征向量ui，即可构成主成分分析的解。

由此可知，主成分分析是把p个随机变量的方差分解为p个不相关的随机变量的方差和，使得第一个主成分的方差达到最大，其贡献率等于其方差在全部主成分方差中的占比。

主成分分析的一个关键问题是：主成分的个数选多少个比较合适？

有3个主要的衡量标准：

• 保留的主成分使得方差贡献率达到80%以上

• 保留的主成分的方差（特征值）大于1

• Cattell碎石检验绘制了关于各主成分及其特征值的图形，我们只需要保留图形中变化最大之处以上的主成分即可

【3】主成分分析——优缺点

• 优点

• 不要求数据呈正态分布，主成分就是按数据离散程度最大的方向对基组进行旋转，这特性扩展了其应用范围，比如，用于人脸识别

• 通过对原始变量进行综合与简化，可以客观地确定各个指标的权重，避免主观判断的随意性

• 缺点

• 主成分分析适用于变量间有较强相关性的数据，若原始数据相关性弱，则起不到很好的降维作用

• 降维后，存在少量信息丢失，不可能包含100%原始数据

• 原始数据经过标准化处理之后，含义会发生变化，且主成分的解释含义较原始数据比较模糊