Question

将下列各式分解因式: (1) (m+n)²+n² (2)49(a-b)²-16(a+b)²

将下列各式分解因式: (1) (m+n)²+n² (2)49(a-b)²-16(a+b)² （3） （2x+y)²-（x+2y)² （4） （x²+y²）²-x²y² （5) 3ax²-(3ay ^4） （6） p^4-1

Answer 1

(1) (m+n)²-n²
=(m+n+n)(m+n-n)
=m(m+2n)

(2)49(a-b)²-16(a+b)²
=[7(a-b)+4(a+b)][7(a-b)-4(a+b)]
=(11a-3b)(3a-11b)

（3） （2x+y)²-（x+2y)²
=(2x+y+x+2y)(2x+y-x-2y)
=3(x+y)(x-y)

（4） （x²+y²）²-x²y²
=(x²+y²+xy)(x²+y²-xy)

（5) 3ax²-(3ay ^4）
=3a(x²-y^4)
=3a(x+y²)(x-y²)

（6） p^4-1
=(p²+1)(p²-1)
=(p²+1)(p+1)(p-1)