如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,角ABC=60°,E为AB中点,P为BD上一点,求PA+PE的最小值 5

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mike2936
2013-03-20 · TA获得超过9190个赞
知道小有建树答主
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解:

如图,作AF⊥BD交BD于F,交BC于G

易得∠1=∠3=∠2

故易证△ABF≌△GBF

∴A,G关于BD对称


连接EG交BD于P,连接PA,PE

此时PA+PE取最小值


易得(PA+PE)min=EG


EG=BE√(3)=√(3)

∴(PA+PE)最小值为√(3)

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