如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC垂直AB,AD=CD,cos角DCA=4/5,BC=10,则AB的值
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如图所示：过D做DE垂直于AC
交AC于E
∵AD//BC
∴
∠1=∠3
∵AD=CD
∴∠1=∠2
即∠2=∠3
∵cos角DCA=4/5
∴CE/ED＝4/5
∵△ABC和△CDE都是直角三角形且有一个角相等
所以△ABC∽△CDE
即AB/AC=ED/EC＝5/4
AC=√（100-AB^2）
∴
AB/√（100-AB^2）＝5/4
解得
AB＝50√41/41
交AC于E
∵AD//BC
∴
∠1=∠3
∵AD=CD
∴∠1=∠2
即∠2=∠3
∵cos角DCA=4/5
∴CE/ED＝4/5
∵△ABC和△CDE都是直角三角形且有一个角相等
所以△ABC∽△CDE
即AB/AC=ED/EC＝5/4
AC=√（100-AB^2）
∴
AB/√（100-AB^2）＝5/4
解得
AB＝50√41/41
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