Question

在梯形ABCD中，已知AB//CD,角A=60°，角ABC=45°，AD=3,AB=5,求：BC,CD,BD的值

Answer 1

【受hdc1hdc之命而来，他有题忙着】
过D作DE⊥AB于E，过C作CF⊥AB于F。连结BD
∵AD=3，∠DAB=60°
∴AE=3/2，ED=3√3/2=CF（明显EFCD是矩形）
∴BE=7/2，BF=CF=3√3/2
∴BC=√2CF=3√6/2（亦可勾股）
CD=EF=BE-BF=7/2-3√3/2=（7-3√3）/2
BD=√（BE^2+DE^2)=√[（7/2）^2+(3√3/2)^2]=√19
综上BC=3√6/2，CD=（7-3√3）/2，BD=√19

我不是老师，但希望能帮到你~

Answer 2

你好。 解答如下：BC=3/2， CD=9/2-（根号3/2），BD=3根号10/2 。
本题用到“割补法”。 因为这题有60°，45°这两个特殊角度。 把这个梯形以AB为长边补成一个矩形ABEF。则左边的△ADF为含30°，60°角的直角三角形，大家都知道这种三角形30°角所对的直角边长等于斜边的一半 ，则DF=0.5×AD=1/2. 根据勾股定理AF=根号3/2. 右边的△BCE为等腰直角三角形。由于四边形ABEF为矩形，则BE=AF=根号3/2，所以CE=BE=根号3/2。根据勾股定理，BC=3/2.
同样，由于四边形ABEF为矩形，则EF=AB=5，则CD=EF-DF-CE=9/2-（根号3/2）【这已经最简，无法再化简。】 在直角三角形BDE中，运用勾股定理可求：BD=3根号10/2。
解答完毕，希望采纳，谢谢。

Answer 3

你的题有问题呀！BD不可能相邻的！！