高等数学线性代数问题

已知a1=(2,7,1,3)^T,a2=(0,1,-1,m)^T,a3=(1,4,0,2)^T,及b=(3,10,4,n)^T问:(1)m,n取何值时,b不能由a1,a2... 已知a1=(2,7,1,3)^T,a2=(0,1,-1,m)^T,a3=(1,4,0,2)^T,及b=(3,10,4,n)^T
问:
(1)m,n取何值时,b不能由a1,a2,a3线性表示?
(2)m,n取何值时,b能由a1,a2,a3线性表示?并写出该表示式。

第一问我会做,第二问mn取什么值我也会,我就是不会怎么写表达式,要我写他的基础解系我是会的,可是让我用a1,a2,a3去表示我就不会了,希望大家给我讲下究竟怎么用a1,a2,a3去表示呢?

求详解,万分感谢。。。没分了。。。
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我不怕2106
2013-03-20 · TA获得超过213个赞
知道小有建树答主
回答量:306
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就直接用你求出来的基础解系就可以了,你都知道怎么求基础解系,不会表示么,也就是说不能只背求解系的死套路,要理解一点才行。
假设你求出来的解系是X=(x1,x2,x3);将X代入AX=b的方程中也就可以表示了,即
a1·x1+a2·x2+a3·x3=b,将你得到的解系带入就对了。懂了么,不懂可以追问。
追问
可是你这样带的话只是一种表示方法啊,题目要求用c表示的,也就是要全部表示出来
追答
你把你基础解系里的K换成C就行了,这是通式
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歪歪马
2013-03-21
知道答主
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就是b=(a1,a2,a3)x 有非零解,取一个解表示成b=a1x1+a2x2+a3x3 就行了
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