Question

初二数学。步骤要完整，谢谢。

如图,在△ABC中,AB=AC,M为BC的中点,MD⊥AB,ME⊥AC，DF⊥AC，EG⊥AB，垂足为D，E，F，G且DF与EG相交于N。
（1）四边形DMEN是平行四边形么？说说你的理由。
（2）四边形DMEN是菱形么？说说你的理由。

Answer 1

解：（1)四边形DMEN是平行四边形，
因为MD⊥AB,EG⊥AB,
所以MD∥EG,
因为ME⊥AC,DF⊥AC
所以ME∥DF,
所以四边形DMEN是平行四边形。
（2）四边形DMEN是菱形
因为三角形ABC中AB=AC，M为BC的中点，
所以∠B=∠C,BM=MC,∠BDM=∠MEC=90°，
所以三角形BMD和三角形CME是全等三角形，
所以DM=ME
因为四边形DMEN是平行四边形，所以四边形DMEN是菱形。

Answer 2

(1) DF⊥AC ME⊥AC所以FD//EM
同理 DM//GE 所以 DMEN是平行四边形
（2） 因为ABC喂等腰三角形 所以此图形关于AM对称，所以有<FDM与<CEM相等，所以 DMEN是菱形

Answer 3

哪里有M？