Question

自然数按图顺序排列。数字3排在第二行第一列。问：2003排在第几行第几列？

1 2 6 7 15 16…
3 5 8 14 17…
4 9 13 18…
10 12 19…
11 20…
21…

Answer 1

答：2003排在第15行第49列。

像这种问题

我们可以转换成2003=第a 行 第b个

如图

的变形

我们只需要知道2003在第几排第几个即可（a代表排数，a-b代表第几）

若是偶数排即第a行第b个

下面就是求此图第一行最后个数公式就是a(a+1)/2; (就是Sn等差数列和)

把2003带如方程a^2+a-4006=0 ; a=62.79；取整即 63

再把a=63带入公式即当行最后一个数=2016

因为a=63，所以b=2016+1-2003=14

63位奇数行所以2003为该行的第63-14个数，即2003为第63行第49个数

回到本题

即2003为在63-49+1行，在49列；即2003排在第15行第49列。

答：2003排在第15行第49列。

若需追问请便

若无请采纳！！！！！