Question

已知为a实数,并且(2+i)/(3-ai)+1/4的实部与虚部相等,求a的值

Answer 1

解：(2+i)/(3-ai）+1/4=[(6-a)/(9+aˆ2)+1/4]+(2a+3)i/(9+aˆ2)
∵(2+i)/(3-ai) +1/4的实部和虚部相等
∴(6-a)/(9+aˆ2)+1/4=(2a+3)/(9+aˆ2)
化解得： aˆ2-12a+21=0
用求根公式得a=6±根号下15.

Answer 2

(2+i)/(3-ai)+1/4=(2+i)(3+ai)/(3-ai)(3+ai)+1/4
=[(6-a)+(2a+3)i]/(9+a²)+1/4
实部为(6-a)/(9+a²)+1/4，虚部为(2a+3)/(9+a²)
则：(6-a)/(9+a²)+1/4=(2a+3)/(9+a²)
24-4a+9+a²=8a+12
a²-12a+21=0
得：a=6±√15

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 3

先把前面一部分变为只有分子有虚数，即(2+i)(3+ai)/(3-ai)(3+a1)=(6-a+(2a+3)i)/(9+a)
然后把1/4考虑进来，由于实部和虚部相等，即(6-a)/(9+a)+1/4=(2a+3)/(9+a)，所以a=6