Question

设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S8/S4=4,则 S12/S8=()，请给出过程，谢谢

A 13/4 B -13/4 C 4 D -4

Answer 1

因为S4,S8-S4,S12-S8也成等比数列
所以(S8-S4)²=S4*(S12-S8)
又S8/S4=4
所以S8=4S4
故(4S4-S4)²=S4*(S12-4S4)
所以S12=13S4

所以S12/S8=13S4/4S4=13/4
所以选择A

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 2

因为
s4,s8-s4,s12-s8是公比为q^4的等比数列
所以
s8-s4=q^4s4
因为s8/s4=3
s8=3s4
q^4=2
所以：
(s12-s8)/s4=(q^4)^2=4
s12-s8=4s4=4/3s8
s12=7/3s8
s12/s8=7/3