Question

一道高中数学向量题，求详细过程

Answer 1

这道题要用到向量的数量积来解题
因为向量AB×向量BC+向量AB²=0
所以（后面的字母皆为向量）AB（AB+BC）=0
因为由向量加法，AB+BC=AC
所以AB×AC=0
所以|AB|×|AC|cos（AB,AC）=0
所以cos（AB，AC）=0
所以向量AB与AC夹角等于90°，即△ABC一定是直角三角形

Answer 2

直角三角形
－－－
等式左边利用分配律，得AB*(BC+AB)=AB*AC=0，所以AB与AC垂直。

Answer 3

AB*BC+AB²=AB*(BC+AB)=AB*AC=0 即：AB⊥AC ∴△ABC是以角A为直角的直角三角形！

Answer 4

向量AB(向量BC+向量AB)=向量AB*向量AC=0,所以AB垂直AC，所以直角三角形！

Answer 5

这道题要用到向量的数量积来解题因为向量AB×向量BC+向量AB²=0所以（后面的字母皆为向量）AB（AB+BC）=0因为由向量加法，AB+BC=AC所以AB×AC=0所以|AB|×|AC|cos（AB,AC）=0所以cos（AB，AC）=0所以向量AB与AC夹角等于90°，即△ABC一定是直角三角形

Answer 6

直角三角形