Question

如图，已知AD⊥BC于点D，DE平行AB，∠1=∠3，求证：FG⊥BC

图

Answer 1

∠1的位置有误。∠EDA是∠1，不然无法证明。

∵DE∥AB，
∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)，
∵∠1=∠3，
∴∠2=∠3(等量代换)，
∴FG∥AD(同位角相等，两直线平行)，
∴∠ADB=∠FGB
∵AD⊥BC，∴∠FDB=90°，
∴∠FGB=90°，
∴FG⊥BC。